sábado, 16 de abril de 2016

Estadística I: Distribución de Frecuencias


 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

1) Dada la siguiente lista de puntuaciones en una prueba de Sistemas construya una tabla de distribución de frecuencia para datos agrupados. 


59  48  53  47  57  64  62  62  65  57  57  81  83 48  65  76  53  61  60  37  51  51  63  81  60  77

71  57  82  66  54  47  61  76  50  57  58  52  57  40  53  66  71  61  61  55  73  50  70  59  50  59

69  67  66  47  56  60  43  54  47  81  76  69


- Si la calificación mínima aprobatoria es de 51, ¿qué cantidad de alumnos aprobaron y que porcentaje de alumnos reprobaron?


- Si se considera sobresaliente aquellos alumnos cuya calificación sea superior a 79, ¿qué porcentaje de alumnos fueron sobresalientes?




2) Para decidir acerca del número de mostradores de servicio que serán necesarios en las tiendas que se construirán en el futuro, una cadena de supermercados quería obtener información sobre el tiempo (en minutos) requerido para atender a los clientes. Para obtener información acerca de la distribución de los tiempos de atención a los clientes, se obtuvo una muestra de 60 clientes y se anotó el tiempo empleado en atender a cada uno de ellos. 


0,2  0,7  0,3  1,1  0,6  0,5  0,4  2,8  0,3  1,0  0,3  2,3  0,5  0,6  4,5

0,8  0,7  0,8  4,0  1,1  0,9  1,1  1,1  0,9  1,0  1,2  1,3  1,4  1,1  0,2 

1,3  1,2  0,6  1,2  1,4  1,8  1,8  1,7  1,7  1,6  1,8  1,6  1,8  1,9  1,1

2,1  1,1  2,2  1,9  3,1  0,4  3,9  3,8  0,4  2,5  3,1  3,6  4,5  1,3  5,2


- Construya una tabla de distribución de frecuencias.


- ¿Qué porcentaje de personas requieren menos de 3 minutos para ser atendidos?


- ¿Qué porcentaje de personas requieren más  de 3 minutos para ser atendidos?




3) A continuación se presentan los haberes (en decenas de miles de bolívares) de 50 trabajadores de la Caja de Ahorros de una Empresa, que se consideran como posibles fiadores:  


5,8      1,2   1,4   6,1   1,4   3,7   1,4   1,6   8,3   1,6   1,8   3,5   1,8   1,9   2,0   2,1   2,3   5,6   2,4   2,4  2,5   2,6   2,7 

9,6   2,7   1,7   3,1   3,3   1,3   3,9   3,9   4,0   4,1   1,6   1,1  4,3   1,0   4,4   6,6   6,9   7,0   2,4   9,9 7,4   7,4   8,2   8,2 

1,3   8,7   9,0   


- Construya una tabla de distribución de frecuencias.


- ¿Qué cantidad de trabajadores pueden considerarse como posibles fiadores, si el monto mínimo en los haberes para tal fin debe ser de Bs. 49.000,00? 


- Si generalmente los solicitantes de préstamos son aquellos cuyos haberes son menores a Bs. 35.000,00 que porcentaje de los trabajadores se espera que soliciten estos préstamos?




4) Los siguientes datos corresponden a la temperatura ambiente registrada en una sala de maquinas de una industria durante un mes de trabajo:


32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.


- Construya una tabla de distribución de frecuencias para datos no agrupados.


- Durante cuantos días se registraron temperaturas menores a los 30 


- ¿Qué porcentaje de días la temperatura fue cuando mucho 32  °C?


- Si la temperatura ambiente recomendable para realizar un trabajo es de 30 °C, ¿recomendaría Ud. la instalación de un sistema de refrigeración? Explique.




5) Los siguientes datos corresponden a los kilómetros recorridos por galón de combustible consumido que registraron 30 vehículos en una trayectoria de 100 km. por la ciudad. 


31,5    34,4    36,0    35,5    36,1    35,0    32,8    30,8    31,8    34,7

18,8    37,1    34,2    33,2    31,0    35,2    36,8    33,7    33,4    34,0

33,9    24,1    23,3    35,3    29,6    27,6    33,6    30,8    25,4    16,4  


- Construya una tabla de distribución de frecuencias.


- ¿Qué cantidad de vehículos logra una relación de kilómetros recorridos por galón de combustible consumido superior a los 30,3?


-¿Qué porcentaje de vehículos logra una relación de kilómetros recorridos por galón de combustible consumido menor a los 30,4?






6) Los diámetros, en centímetros, de un lote de cojinetes fabricados por un empresa metalmecánica se muestran a continuación:


               0,529     0,536     0,538     0,525     0,542     0,538     0,534     0,536     0,524     0,528

               0,539     0,535     0,534     0,531     0,535     0,535     0,532     0,535     0,541     0,533

               0,527     0,535     0,540     0,540     0,537     0,532     0,542     0,536     0,543     0,546

               0,544     0,535     0,540     0,532     0,537     0,529     0,537     0,536     0,530     0,532

               0,527     0,528     0,536     0,535     0,545     0,535     0,530     0,526     0,539     0,534


- Construya una tabla de distribución de frecuencias.


- ¿Qué porcentaje de las piezas cumplen con la tolerancia (rango aceptable) de 0,535 a 0,537 centímetros?

- ¿Qué cantidad y porcentaje de piezas no cumple con esta tolerancia?


- En base a estos resultados ¿considera Ud. exitoso el proceso de fabricación de este lote de cojinetes? Explique y sustente su respuesta.


- Si el error cometido por defecto (diámetro inferior al rango aceptado) puede ser corregido mediante el mecanizado de las piezas, y el costo por pieza corregida es de Bs. 5.500,00 ¿Cuánto costará la corrección de estas piezas con error por defecto?




7) La siguiente tabla muestra la frecuencia absoluta del volumen (en metros cúbicos) de un grupo de paquetes despachados en un departamento de chequeo y empaque la semana pasada:


VOLUMEN
fi
0,95 – 1,01
1,02 – 1,08
1,09 – 1,15
1,16 – 1,22
1,23 – 1,29
1,30 – 1,36
3
2
4
5
7
4



- Complete la tabla de distribución de frecuencia con los demás parámetros vistos en clase.


- ¿Qué cantidad de paquetes manejo el departamento en la semana?


- Trabajar con paquetes con un volumen superior a los 1,15 metros cúbicos acarrea un costo adicional de Bs. 7.500,00 (por paquete) ¿Cuánto fue el gasto adicional en el departamento la semana pasada?


- ¿Qué porcentaje de paquetes no superan el referido volumen máximo?


8) Según lo desarrollado en clases, indique cual de las siguientes afirmaciones son correctas o incorrectas:

 Li = 800          fi = 5,2        fra = 30      fa = - 32

 fr = 5,7            R = - 0,3     fi = 25,3   fr = 0,45

fi = n              n= - 120       Xc = 4,2    fra = 100

donde  el simbolo    indica sumatoria.
 






 


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